Родители Ирины были классическими музыкантами, поэтому девочка с ранних лет была не только окружена родительской заботой, но и погружена в творческую атмосферу. К сожалению, семейное счастье родителей Апексимовой не было долгим – когда ей исполнилось всего 8 лет, они развелись. Так Ирина с матерью оказались в Одессе. Не удивительно, что девочку, мама которой много лет проработала хормейстером в театре музыкальной комедии, определили в специализированный сценический класс.
По окончании школы Ирина вполне предсказуемо и самоуверенно рванула в Москву – покорять театральные ВУЗы. И два года подряд «пролетела» из-за одесского говора, который успел намертво прицепиться к ней за годы жизни в этом самобытном городе.
В перерывах между поступлениями Апексимова успела поработать в кордебалете двух театров музыкальной комедии – одесского и волгоградского. И лишь с третьей попытки столица была покорена – Ира стала студенткой школы-студии МХАТ, причем ей посчастливилось попасть в мастерскую к Олегу Павловиче Табакову. Ее сокурсниками, а в дальнейшем коллегами и добрыми товарищами стали такие известные сегодня артисты, как Владимир Машков и Евгений Миронов.
Там же актриса встретила и своего будущего супруга, Валерия Николаева, с которым прожила в браке с 1988 по 2000 год. В 1994 году у пары родилась дочь, которую назвали Дашей.
С момента выпуска из в 1990-ом школы-студии и вплоть до 2000 года Ирина оставалась верна МХАТу. Затем успела пройти обучение в актерских школах Нью-Йорка и Лондона, пробовала построить карьеру в Голливуде, активно снималась в кино и сериалах.
С 2012 года – на административных театральных должностях. Сначала Апексимова была директоров Театра Романа Виктюка, а с апреля 2015 года возглавила легендарную Таганку.